개발자포럼 입니다.
각도와 거리로 분할한 일정 크기의 원을 python으로 구현 하려고합니다.10
- [* 비회원 *]
- 등록일 2016-05-23 10:58
- 조회수 1258
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나로로중사
xyz 라고 생각하면 원이아니라 구 같은데...
수박에서 한조각 베어내는걸 생각해야하나요 흠.. 지름 r에서 이동이라는것은, 중심점에서 이동을 말씀하시는건지... |
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[* 비회원 *]
답변 주셔서 너무 감사합니다.
구의 형상이 아닌 기준면(x,y) (x,z)상의 분할입니다. 평면상 r\' 에서 얻어진 곡선과 이등변 삼각형(각도 90과 거리 a를 만족하는)과 만나는 교점에서 x,y 입면상(정면) r\'에서 얻어진 곡선과 이등변 삼각형(조건 동일)의 교점 x,z 찾고자 합니다. 최종으로 평면의 x,y 입면(정면)의 x,z를 결합해 곡선을 만들려고 합니다. 정사각형(크기 설정)에서 분할한 이등변 삼각형의 형상을 위의 평면상 입면상 구하려고 합니다. 설명이 부족해서 죄송합니다... 구현하고자는 항목은 - 이등변 삼각형에서 임의 분할시 각도 90과 거리 a를 만족하는 식 - 이등변 삼각형과 호의 교점의 x,y x,z의 값 |
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일단 차근차근 하나부터 해결하고 그 값으로 다른 항목을 구하는게 쉬울것 같으네요 세번째 사진으로 봤을때 a값을 먼저 구해보면, 임의의 수로 등분한다고 했는데 이건 사용자가 입력하는 값인가요? 주어지는값? 암튼 그 등분 값 \'ⓐ\'으로 BCA각도가 90도 라고 한다면, 45/ⓐ 하면 등분 각 나올테고 그 각도로 BC를 이용해서 TAN값 구하면 a값은 그냥 나오지 싶은데요;; 그럼 a값이 동일하다면 저 그림은 안나오고 X각형 형태로 나오겠죠. 근데 그림이 좀 이상하네요. AB=AC 인데 BAC가 45도면 저그림은 안나오죠.. |
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아리엘님
푼거 같습니다. 정확한 계산 까지는 안해보았네요.
원위의 두점 X_0(x_0,y_0), X_f(x_f,y_f) 을 잡습니다. X_0 라는 점은 점 A가 됩니다. 점 C는 점 X_f와 x값이 같고 점 X_0와 y값이 같으므로 C (x_f,y_0)가 됩니다. 이제 점 B를 찾습니다. 점 B의 x좌표는 점 C의 x좌표와 같습니다. 또한 y좌표의 경우 BC의 길이와 AC의 길이가 같다는 점을 이용합니다. AC의 길이는 x_f -x_0 입니다. 따라서 점 C의 y좌표는 y_0+(x_f -x_0) 입니다. 이렇게 점 A, B, C를 모두 찾았습니다. 이제 길이를 이용해서 호를 분할 하는 방법입니다. 분할하여 호에 생기는 점들을 X_1, X_2, ... X_N 이라고 합시다. 좌표는 적당히 각각 (x_n, y_n) 이라고 합시다. 호에 있는 임의의 점 X_N에서 시작하여 다음 점 X_(N+1)을 찾는 방법은 다음과 같습니다. 점 B와 점 X_N 을 지나는 직선의 방정식을 세웁니다. 그 직선의 방정식과 점 X_(N+1)이 이루는 거리=a라고 식을 세웁니다. 이것이 1번 식입니다. 또한 X_(N+1)은 원 위에 있으므로 원의 방정식을 만족합니다. 이것이 2번 식입니다. 이 두개의 식을 연립하면 X_N과 X_(N+1) 의 좌표들 사이의 관계식이 정해지게 됩니다. (X_N의 좌표를 안다고 가정하면 미지수는 X_(N+1)에 존재하는 두개의 좌표값 이고 식이 두개 존재하므로 두개의 미지수를 찾을수 있습니다.) 이제 첫 점 X_0 부터 대입하면 차례로 X_1, X_2 ... 등을 구할수 있습니다. 글로 쓰려고 하니까 어렵네요. 여기서 만족하는 X_N 의 개수는 여러가지 조건에 따라서 달라져요. 원의 크기와 a값 호의 길이 갑에 따라 달라지는데 그 이유는 X_N 의 x좌표값이 항상 B의 x좌표값보다 작아야 한다는 조건을 만족하지 않는 경우가 생기기 때문입니다. |
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Seez
BC 의 길이를 임의의 수 k라고 놓고 보면 첫번째로 만들어지는 삼각형의 빗변 길이는 a² + k² 의 제곱근이 되겠죠 두번째로 만들어지는 삼각형의 빗변 길이는 a² + (a² + k²)² 의 제곱근이 되겠죠 a의 값에 의해서 나오는 삼각형이 한개가 될 수도 있고 10개가 될 수도 있는데.... 게다가 위에 적은것도 삼각형으로 가정하고 적어본건데 호를 그리는 원의 좌표면 위의 식도 성립하지 않아요 그리고 L과 1/3L 이라는 지정된 값이 있지만 포인트B와의 연관성도 하나도 없구요 그게 있다면 원을 그리는 함수에 대입을 한다던가 해서 진행은 될 것 같지만 자신은 없네요 이것만으로 식을 완성할 수는 없을거같아요
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그림에서 AB=BC=AC 인 이등변 삼각형이라고 하였는데 그러면 정삼각형이 됩니다.
본문의 내용을 보았을때 삼차원임을 고려하면 구 표면을 따라서 이동하는것으로 생각되는데 그게 맞나요?
이렇게 이동한 경로의 곡선을 어떻게 한다는 것인지 이해가 안되네요.
왼쪽 삼각형 모서리를 기준으로 시계 방향 ABC인 이등변 삼각형입니다. (AB=AC)
평면상 r\' 에서 얻어진 곡선과 이등변 삼각형(각도 90과 거리 a를 만족하는)과 만나는 교점에서 x,y
입면상(정면) r\'에서 얻어진 곡선과 이등변 삼각형(조건 동일)의 교점 x,z 찾고자 합니다.
최종으로 평면의 x,y 입면(정면)의 x,z를 결합해 곡선을 만들려고 합니다.
조금의 설명이라도 될 수 있도록 본문에 그림을 첨부하였습니다.
답변 주셔서 감사합니다.
혹시 이런 그림인가요? 하나의 점은 원 위에 있고(점 A) 하나는 원 내부에 있으며(점 C) 하나는 원 밖에 (점 B) 이러한 형태의 그림인가요?