먼저 이 글이 어떤 이에게는 별것도 아니라고 생각하실 수도 있겠고 속으로 비웃는 분들도 계시겠지만
저 개인적으로 노력과 연구를 통해서 얻은 결실이니 만큼 많은 분들에게 조금이나마 도움이 되시길 바래서 이글을 씁니다.
암산은 수학을 배우기 위한 입문용으로 단지 산수입니다. 허나 이 산수를 잘 못해서 대부분이 수학을 포기하는것이
안타까워서 제 나름대로 생각해 본것입니다.
그리고 이 것은 어떤이의 도움없이 오로지 수학공식을 이용하여 제 혼자 개발한 것임을 분명히 밝히고
이것을 7,8년전에 책으로도 낼까 싶었는데 제 주제를 생각해서 포기하고 지금 뽐뿌 생활하면서
제가 뽐뿌 분들에게 도움을 많이 받았기 때문에 처음으로 인터넷에 글을 씁니다.
그래서 혹시 책을 집필 하실려면 저와 의논해 주세요...
<<차례>>
1. 덧셈, 뺄셈
2. 두자릿수 × 한자릿수
3. 19단
4. 십의자리가 같은 두자릿수의 곱(Ab ×Ac)꼴
5. 두자릿수의 제곱수(Ab ×Ab)꼴
6. 두자릿수 × 두자릿수
암산을 함에 있어 제일 중요한 것은 숫자를 기억하는 것입니다.
연습을 하실 때 되도록 이면 눈을 감고 숫자의 이미지를 떠올리시면서 연습하세요.
[ 1. 덧셈, 뺄셈]
덧셈은 거의 모든 분들이 아시겠지만 앞에서부터 암산합니다.
예) 5 7 -----> 머릿속 암산방법 오 칠
+ 9 8 구 팔
------ ----------
1 4 일 사
1 5 일 오
------ -----------
1 5 5 일 오 오
예) 83 + 49 = 일이 + 일이 =일삼이(132)
예) 257+ 368= “오+일일 = 육일+일오 = 육이오(625)
예) 569+ 754= “일이 + 일일 = 일삼일 + 일삼 = 일삼이삼(1323)
문제는 뺄셈인데 암산 원리는 이렇습니다.
큰수-작은수는 원래되로 빼고 작은수-큰수는 합이 그 수가 나오겠금 위에 적습니다.
예) 6 4 8 7 3 2 5
- 3 8 9 5 4 6 8
-----------------------
6 9 9 6 7 <----- 밑의 수가 크므로 합해서 윗 수가 되는 수를 적음<br />
3 2 <----- 윗수가 크므로 그냥 위에서 밑에 수를 뺌<br />
-----------------------
2 5 9 1 8 5 7 <----- 위에 수가 2개(6,9)와 3개(9,6,7)이므로 앞에 있는<br />
2개(3,6)와 3개(2,9,6)의 숫자에서 1을 뺌
예) 57-35=22가 그냥 나오지만 57-29는 “삼 팔”을 생각하고 답은 28입니다.
예) 63-48= “이 오(↑)”에서 답은 15입니다.(손가락으로 숫자를 적으면 편합니다.)
예) 247- 153은 머릿속에서 “ 1 9(↑) 4”을 생각하시고 답은 94입니다.
(↑가 1개이므로 앞수1 만 -1=0)
예) 465- 287은 머릿속에서 “ 2 8(↑) 8(↑)”을 생각하시고 답은 178입니다.
(↑가 2개이므로 앞수 2개 28이 각각 -1해서17로 변함)
이제부터는 눈을 감고 처음에는 두자릿수 덧셈과 뺄셈 나중에 숫자가 외워지면
세자릿 수 덧셈과 뺄셈을 연습하세요
[ 2. 두자릿수 × 한자릿수]
예) 27 ×6 먼저 머릿속에서는 2, 7, 6을 기억합니다.
첫째: 2×6 =12이므로 “ 일 이 <---- 절대 “십이”라고 읽으시면 안됨<br />
둘째: 7×6 =42이므로 사 이
셋째: 결과는 일 육 이 (162)
예) 58 ×9 그래서 머릿속에서 암산은 “ 오 구 = 사 오
팔 구 = 칠 이
---------------
오 이 이 ”
@@@@ 이것을 머릿속에서 움직이는 연속동작으로 알아 보겠습니다.
a. 오팔구 오팔구 오팔구 (반드시 기억)
b. 오구사오 팔구칠이
c. 사오 칠이
d. 오이이
a, b, c, d 단계가 마스터되시면 c,d단계로 연습하시면 됩니다.
예) 63 × 5 삼 공
일 오
--------------
삼 일 오
예) 89 × 7 오 육
육 삼
----------------
육 이 삼
[3. 19단]
원리는 이렇습니다. 먼저 두자리수를 곱할 때
첫째, 두 수의 일의 자리를 더하고 거기에 무조건 10을 더합니다.
둘째, 두 수의 일의 자리를 곱합니다.
셋째, 두 번째에 나온수를 첫 번째 나온수의 일의 자리 밑에 위치시켜서 더하면 끝납니다.
예) 14 × 17 이 있다면 ① 4+7= 11 거기에 10을 더해서 21이 됩니다.
② 4×7= 28 이 됩니다
③ 2 1
+ 2 8
2 3 8 이 됩니다.
예) 17×18 = “이 오
오 육 ――→ 삼 공 육”
예) 18×19 = “ 이 칠
칠 이 ――→ 삼 사 이 ”
예) 13×12 = “ 일 오
육 ――→ 일 오 육 ”
[ 4. 십의자리가 같은(Aa ×Ab)꼴 ]
원리는 19단이랑 거의 똑같습니다. 핵심은 이것 또한 일의 자리 숫자만 기억하시면 됩니다.
첫째: 일의 자리수를 더해서 십의자리 수만큼 곱하기를 합니다.(a+b)×A
둘째: 일의 자리를 곱합니다. a×b
셋째: 첫 번째와 두 번째를 1단계(19단)처럼 계산을 합니다.
넷째: 모든 계산이 끝난 후 백의 자리에 A의 제곱수(A×A)를 더합니다.
예) 24×27 첫째: 4과 7을 더해서 2를 곱합니다. (4+7)×2= 22
둘째: 4×7 = 28
셋째: 머릿속에서 이 이
이 팔
-------> 이 사 팔
넷째: 이 결과에 2×2=4를 백의 자리에 더합니다.
이 사 팔
사
-------> 육 사 팔(648)
예) 32× 36 머릿속에서 2와 6만 기억하세요
첫째: (2+6)×3= 24
둘째: 2×6= 12
셋째: 이 사
일 이
-------> 이 오 이
넷째: 3의제곱=3×3=9를 구
더합니다. ------->일 일 오 이(1152)
예) 45× 47 머릿속에서 5와 7만 기억하세요
첫째: (5+7)×4= 48
둘째: 5×7= 35
셋째: 사 팔
삼 오
-------> 오 일 오
넷째: 4의제곱=4×4=16를 일 육
더합니다. ------->이 일 일 오(2115)
[ 5.두자릿수의 제곱수(Ab ×Ab)꼴 ]
앞의 원리로 두자릿수 제곱수(Ab ×Ab)꼴도 간단히 계산 할 수 있어요
하지만 앞의 원리로 하시도 되지만 이것은 이게 조금 편한것 같아요^^
첫째: 십의 자리와 일의 자리를 곱한후 무조건 2를 곱합니다 (a×b)×2
둘째: 일의 자리를 곱합니다. b×b
셋째: 첫 번째와 두 번째를 1단계(19단)처럼 계산을 합니다.
넷째: 모든 계산이 끝난 후 백의 자리에 A의 제곱수(A×A)를 더합니다.
예) 26의 제곱 = 26× 26
첫째: (2×6)×2= 24
둘째: 6×6= 36
셋째: 이 사
삼 육
-------> 이 칠 육
넷째: 2의제곱=2×2=4를 사
더합니다. -------> 육 칠 육(676)
예) 38의 제곱 = 38× 38
첫째: (3×8)×2= 48
둘째: 8×8= 64
셋째: 사 팔
육 사
-------> 오 사 사
넷째: 3의제곱=3×3=9를 구
더합니다. -------> 일 사 사 사(1444)
예) 63의 제곱 = 63× 63
첫째: (6×3)×2= 삼 육
둘째: 3×3= 9
셋째: 삼 육
구
-------> 삼 육 구
넷째: 6의제곱=6×6=36을 삼 육
더합니다. -------> 삼 구 육 구(3969)
[ 6. 두자릿수 × 두자릿수(Ac ×Bd)꼴 ]
원리는 4단계랑 거의 똑같습니다. 핵심은 숫자 4개를 기억만 하시면 됩니다.
첫째: A×d + c×B를 계산
둘째: 일의 자리를 곱합니다. c×d
셋째: 첫 번째와 두 번째를 19단처럼 계산을 합니다.
넷째: 모든 계산이 끝난 후 백의 자리에 (A×B)를 더합니다.
예) 24×37 첫째: 2×7 +4×3 = 26
둘째: 4×7 = 28
셋째: 머릿속에서 이 육
이 팔
-------> 이 팔 팔
넷째: 이 결과에 2×3=6를 백의 자리에 더합니다.
이 팔 팔
육
-------> 팔 팔 팔(888)
예) 32× 56 첫째: 3×6 +2×5 = 28
둘째: 2×6= 12
셋째: 이 팔
일 이
-------> 이 구 이
넷째: 3×5=15를 일 오
더합니다. ------->일 칠 구 이(1792)
예) 47× 68 첫째: 4×8 +7×6 = 74 ( 삼이 +사이=칠사^^)
둘째: 7×8= 56
셋째: 칠 사
오 육
-------> 칠 구 육
넷째: 4×6=24를 이 사
더합니다. ------->삼 일 구 육(3196)
이상 여기 까지입니다...
숫자를 처음 접하신 분들은 조금 어려움도 있겠지만 조금씩 연습해 간다면
결코 힘든 과정은 아니라고 봅니다. 열심히 연습하셨어 여러분의 자녀들한테 조금이 나마 도움이 되었으면 좋겠습니다...
쓴다고 힘들었습니다. 추천한방 부탁드립니다.^^
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정말 유용한거같아요! 동생한테도 전수하고있 ㄷㄷㄷㄷ