수학문제 도움요청 드립니다13

 아 어렵다..

360시간 후.. 

15일 후

10시에 도착하는 시간이 A는 44*12

B는 90*12

C는 60*12+10

이거의 최소공배수 구해서 ...

머리 좋은 애들만 풀라고 나온문제이니까요.

이것들의 공배수를 구하면됩니다

c: 24시간 = +20분

최소공배수를 찾아 주기적으로 반복되는 지점을 찾으면 되는데

최소공배수를 구하기 위해선....

최대공약수

gcd(384, 720) = 48, gcd(48,20) = 4

최소공배수

lcm(384, 720, 20) = 384*720*20 / 4 = 1382400 (분)

1382400 / 60 = 23040 (시간)

528=2*2*2*2*3*11

1080=2*2*2*3*3*3*5

710=2*5*71

그럼 최소 공배수는 2*2*2*2*3*3*3*5*11*71=153360분=2556시간

계산이 맞는지는 모르겠네요

주어진 정보:

1. A 시계: 1시간에 16분 빨라짐  하루에 $16\times 24=384$분 빨라짐.
2. B 시계: 1시간에 30분 느려짐   하루에 $30\times 24=720$분 느려짐.
3. C 시계: 하루에 20분 빨라짐.

각 시계의 변화량은 분 단위로 비교합니다.

계산 과정:

모든 시계가 다시 정확히 10시를 표시하려면, 변화한 시간을 **하루(1440분)**의 배수로 만들어야 합니다.

1. A 시계 변화 주기:

   • A는 1시간에 16분 빨라지므로 $1440÷16=90$시간마다 정확히 하루 단위로 돌아옵니다.

2. B 시계 변화 주기:

   • B는 1시간에 30분 느려지므로 $1440÷30=48$시간마다 정확히 하루 단위로 돌아옵니다.

3. C 시계 변화 주기:

• C는 하루에 20분 빨라지므로 $1440÷20=72$일마다 정확히 하루 단위로 돌아옵니다.

최소공배수(LCD) 계산:

A, B, C가 동시에 다시 정각이 되는 시간은 $90,48,72$의 최소공배수를 구해야 합니다.

• ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">90=2×32×590 = 2 \times 3^2 \times 590=2×32×5
• ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">48=24×348 = 2^4 \times 348=24×3
• ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">72=23×3272 = 2^3 \times 3^272=23×32

최소공배수는 ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">24×32×5=14402^4 \times 3^2 \times 5 = 144024×32×5=1440입니다.

결과:

1440시간이 걸립니다. 이는 60일입니다.

76과 30의 최소공배수를 구하면 1140분 마다 시간이 같아진다고 볼 수 있습니다.

C시계는 24시간마다 20분을 더 가게되니 다음 10시정각이 되려면 730분이 걸리죠.

1140과 730의 최소공배수를 구하면 41610 이 나오는데 이 값은 분이기 때문에

41610분을 60분으로 나누면 몫은 693시간 나오고 나머지는 30분이 나옵니다.

693시간은 28일 21시간이니 정답은 28일 21시간 30분이 아닐까용?