WIFI 신호는 어떻게 콘크리트 벽을 통과하나요 ?39
- 태황무임중
- 등록일 2015-07-06 15:33
- 조회수 8934
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파워링크 
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 정신나간낙타
전파 입장에서는 콘크리트가 고주파(빛)에서의 유리와 다를 게 없습니다. 조금 덧 붙이면 빛이 입자에 부딭혀 통과하거나 못하는 게 아닙니다. 고전역학적으로 해석하면 곤란합니다. 물질의 대부분은 거의 텅텅 빈 공간입니다. 각 원자는 특정한 주파수하고만 반응을 하고(광전효과 생각하시면 됩니다), 유리는 가시광선과 반응을 안하고 콘크리트는 저주파 빛과 반응을 안 합니다. 유리에 비해 콘크리트를 구성하는 원자가 다양하니까 반응하는 주파수 영역대가 다양할 텐데 그 영역대를 피해서 나온 게 아마 2.× 주파수 영역대일 거예요. 같은 원리로 어떤 특정한 물질은 특별히 열을 잘 차단한다거나, 그런 식입니다.
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정신나간낙타
양자역학을 설명하려다보니 광전효과라는 말을 적었는데, 엄밀히는 잘못 얘기했군요. 정확하게 얘기하면 각 원자의 전자들은 상태가 바뀔때(제가 고딩때는 전위라는 말을 썼습니다) 연속적으로 변하는 것이 아닙니다. 그리고 이럴때 특정한 주파수의 광자가 필요합니다.
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초록싱아
오랜만에 들어왔다가 다른 의견이 있어 덧글을 답니다.
의미상 틀린말씀은 아니지만 여러사람이 읽기에 오해 하기 쉬운부분을 말하고 싶은데요 각원자는 특정한 주파수와 반응을 한다 라는게 화학반응처럼 선택적인 일부파장과 반응을 한다라고 보여지기 쉬운거 같은데 원자 내의 전자의 에너지 상태는 연속적이지 않는데 이부분을 전자의 에너지 상태는 양자화 되어있다 라고 말을하고 낮은 에너지 준위부터 채워집니다. 마지막 전자가 채워지고 바로 다음상태의 에너지상태가 연속적이지 않기때문에 최외각 전자의 에너지상태와 그 다음에너지 상태의 차이를 밴드갭이라고 말을하죠 따라서 에너지를 가진 파장이 물질에 입사할때 최외각 전자가 밴드갭 에너지를 넘어설 만큼의 에너지를 받지 않는다면 아무런 변화가 일어나지 않기때문에 투과를하죠 하지만 밴드갭이상의 에너지가 들어온다면 전자는 파장의 에너지를 흡수하고 다음에너지레벨로 여기됩니다. 이때 입사한 파장의 에너지를 소모했기때문에 반대편에서 보면 빛이 투과하지 않는것처럼 보이구요 그래서 유리같은 경우에는 약 380nm 파장보다 짧으면 투과하지 못하는데 380nm를 에너지볼트로 변환시키면 그 변환값이 밴드갭 에너지지요 따라서 밴드갭 에너지보다 높은 380nm보다 짧은 파장의 빛은 투과하지 못합니다. 결론은 가시광선과 반응을 안한다가 아니라 가시광의 파장보다 짧은 모든 파장은 반응을 안하고 투과할수있습니다. 밑에 분이 설명해주신것처럼 유리의 유전율 투자율과 두께에 따라서 유리의 두께가 매우 두꺼워지면 유리 입자에 빛이 산란되거나 손실되어 투과를 못하죠 그리고 콘트리트의 경우에는 유-무기 복합체로 볼수있는데 골재와 시멘트 페이스트(접착제정도로 생각하시면됨)로 이루어져있는데 골재의 재질에 따라 콘크리트의 종류가 다양해지죠. 여기서 골재의 종류를 달리하여 예를들면 금속계열 골재를 첨가하면 방사능 차폐 콘트리트가 되는거고 전자기파가 투과하기 쉬운 골재를 첨가하면 에너지흡수율이 적은 콘크리트가 되겠죠 따라서 구성하는 원자의 재질과 밴드갭에따라서 일정 주파수보다 긴 파장은 전부 투과하고 두께에따라서 투과율이 정해진다라고 말하는게 괜찮은거 같습니다. 그리고 에너지를 받아 전자의 상태가 바뀌는점은 에너지 준위가 올라갈때 여기, 내려갈때 천이라고 말하는게 맞겠죠 광전효과는 의미가 다르게써서 잘못되었다고 말씀하셨지만 원자에 전자가 결합되어있는 에너지보다 높은 에너지의 빛이 입사하면 전자가 에너지를 받아 원자에서 떨어져나오는현상인데 단순히 광전효과는 고전적으로 생각해도 될것같습니다. 말을하다 보니 괜한 태클 같아보이긴하는데 과학포럼인 만큼 다양한 의견이있을수도있고 토론하는 분위기에서 더 발전할수있는거 같습니다. 모든사람이 다 알지못하니까요 . 기분나쁘게 받아들이시지 않으셨으면 좋겠구요 저또한 틀리게 말한점 있으면 지적해주세요 같이 배우고 발전해갔으면 좋겠습니다 ^^ |
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정신나간낙타
질문자가 이론적 배경을 궁금해 하시는 것 같아 사실 복잡한 얘기를 뺐습니다. 원래 단원자에서는 가장 작은 에너지 준위에서 바로 다음 에너지 준위로 바귈 때 뿐만 아니라 그 보다 높은 외에 더 높은 에너지 준위로 바뀔때도 정확하게 딱 들어맞는 스펙트럼하고만 반응을 합니다. 오차도 허용을 안 해요. 그런데 실제 실험(밴드값 이상만 되어도 반응)은 이것과 다르잖아요. 그 이유는 실제 문제는 다원자이고 주변 환경도 엉향을 주기 때문입니다. 그러니까 이원자 스펙트럼, 삼원자 스펙트럼, 이 입자와 안드메다에 있는 입자와의 상호작용 등등을 전부 고려해야 합니다(원칙적으로는 계산 불가능하겠지만 통계적 실험적으로는 얘기할 수 있겠죠. 아마 이런 것들을 뭉뚱그려서 투과율이라고 표현하는 것 같습니다. 제가 수리물리학을 하는 사람이라서 실험실에서 쓰는 용어를 잘 몰라요.). 그러면 대충 생각하면 가장 작은 에너지 준위에서 그 다음 에너지 준위만 불연속적으로 보이고 그 다음 부터는 거의 연속적으로 반응할 수 있는 스펙트럼이 분포될 것 같잖아요. (밴드갭 보다 작은 스펙트럼은 불가능하고 그 위로는 거의 무한히 가능하므로)보통은 이렇게 생각해도 됩니다. 보통은 그런데 경우에 따라서는 중간중간 비는 경우도 있습니다. 그래서 x 선 같은 경우 투과율이 높은 것이구요.
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정신나간낙타
그리고 토론은 적극적으로 환영합니다. 빈말이 아닙니다.
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정신나간낙타
한가지 더 설명이 필요한 부분이 있는 것 같아 덧 붙입니다. 그럼 전위한 전자가 보통 되돌아 올 텐데 그럼 도루묵 아니냐고 생각할 수도 있겠습니다(저만 의심을 품었을 수도). 마찬가지로 실제 양자역학 또는 양자장론은 원칙적으로 우주 전체를 놓고 생각해 합니다. 되돌아 올때 가능한 상태가 무자게 많습니다. 그래서 꼭 원래 파장의 광자를 내 뱉을 보장이 없습니다. 이런 경우 엔트로피가 증가했다고 말하지요. 이를 일상적인 용어로 바꾸면 빛을 흡수해서 뜨거워졌다 라고 표현하지요.
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초록싱아
좋게 받아들어주셔서 감사합니다 ^^;
이쪽분야에 아는부분이 많으신거 같아서 이쪽전공이라고 예상은했는데 물리하는사람들이 이런거 좋아하지요 ㅎ 서로 토론하고 주제에 맞춰 말하는거요 저는 수리물리는 아니고 실험물리쪽에 고체전공으로 하고있습니다. 단원자뿐만 아니라 고체상태의 무기물 예를 들면 전도도로 구분한 도체 부도체 반도체 처럼요 유리라고 불리우는 이산화규소(SiO2)도 결합구조에 따라 밴드갭이 달라지지만 다원자라서 단원자랑 전자의 여기/천이 메카니즘이 달라지는게아니라 그 다원자물질의 고유한 밴드갭이 존재하구요 에너지상태의 간격과 정확하게 딱 들어맞는 스펙트럼만 반응을 하는게 아니라 사실 반응이라고 표현하기가 이상하다고 느껴지는데요 쉽게 말하자면 계단으로 설명하겠습니다 . 에너지상태는 1층 2층 이고 1.5층같은 소수점은 없다고 가정합시다. 정확히 1층간격의 에너지를 가했을때만 전자가 1층으로 여기된다고 생각하시는건가요? 제가 생각했을때는 1.5층만큼의 에너지를 가해주면 전자는 1층으로 여기되고 나머지 0.5층은 다른 에너지로 흡수가 되겠지요 ( 포논 이라던가 빛이라던가 ) 결국엔 1층으로 여기가 되지요 실제 실험과 흔히 책에서 보던 이론과 전혀 다르게 설명이 된다면 의미가 있을까요? 스펙트럼이라고 하는것은 보통 에너지파의 파장대를 나누어 볼때 그것을 스펙트럼이라고하는데 이원자 결합을 하든 삼원자결합을하든 혹은 이온결합이라든가 공유결합을 한다던가에따라 실제로 에너지밴드가 단원자에 비해 많이 달라지죠 하지만 전자들이 존재할수있는 에너지상태는 분명하게 존재를하고 연속되지않은 상태로 있습니다 이러한 상호작용의 결과가 해당물질의 전자 준위구요 그리고 이런것들을 뭉뚱그러셔 투과율이라고 하는것이 아니라 투과율은 전자기파 등의 에너지파가 물질의 경계면에 입사했을때 투과되는 정도를 나타냅니다. 해당물질의 고유특성에 해당하구요. 투과율과 밴드갭은 비어-램버트 법칙에 의해 밴드갭을 구할수있는 방법중에 하난데 여기서 해당물질의 결합변수 상황변수들이 정해져있지않다면 투과율도 계속 변하겠지요. 또한 투과율이 0이 되는 부분이 반사+흡수 가 100이 되는 부분인데 이부분이 흡수하는부분인데 흡수를 한다는말이 빛은 에너지파이기때문에 에너지를 흡수한다고 할수도있겠지요? 그럼 에너지보존법칙에 의해 흡수당한 광자는 통과하지않고 흡수되는게 되구요 말이 이상하게 길어졌는데요... 밴드갭과 정확하게 일치하는 에너지를 갖고있는 광자만` 반응을 하는게아니라 밴드갭 이상의 에너지를 갖고있는 광자는 흡수가될 확률이 높다고 말할수가있죠.. 정확하게 밴드갭에 맞는 에너지만 반응을 하는게아니라요 그리고 밴드갭에너지라고하는건 최외각전자가 존재하는 에너지상태와 바로그다음 준위사이의 간격만 부를때 주로 부르지요 물론 그위에도 밴드갭이 계속존재하지만 첫번째 밴드갭을 넘기는건 전자가 여기되었다는 것이기때문에 중요하게 다루지않지요 그리고 도체의경우에는 밴드갭이 겹쳐있어서 밴드갭이 없는것처럼 느껴지고 나머지 무기물은 밴드갭이 무조건 존재합니다. 경우에따라서는 중간중간 비는게아니라요 http://jojo.namoweb.net/webEL/Esyj333/1-4-2.htm 여기 나와있는 그림을 말로 하려고하는데 잘안되네요 따라서 x선같이 매우짧은 진동수를 갖는 파장대역은 고체의 에너지 밴드가 구성되어지는 영역 사이 .( 격자사이) 를 지나갈수가 있기때문에 투과율이 높은거구요 극단적으로 설명하면 그물에 모래를 담을수있을까요? 그물벽에 모래를 뿌리는데 그물에 부딪히는것보다 투과하는것이 많겠지요 그런이유로 투과도가 높고 x선은 유리같은 물질은 투과하지못합니다 격자가 치밀해서 유리의 에너지밴드에 전부 흡수되기때문에요 그래서 방사선실이나 방사선을 이용하는 장비의 윈도우는 유리로 되있죠 투명한 다른 물질도있는데요 금속은 아래에 댓글다신분이 설명해주셨구요 그리고 양자역학에 대한 의견은 다른데요 실제로 양자역학이 이런거다 어떤 느낌이다 라고 말하기가 되게 어렵죠 아인슈타인도 신은주사위 놀이를 하지않는다며 비아냥 댔으니까요. 하지만 제가 공부한바로는 양자역학은 원칙적으로 우주 전체를 놓고 생각하는건 절대아닙니다. 양자역학과 쉽게 비교되는 고전역학(뉴턴 역학)으로 말씀드리면 고전역학은 거시적이고 양자역학은 미시적이라고 말하지요 양자역학은 극히 작은부분에서는 고전역학으로는 설명되지않는 부분들이(전자가 터널링 된다거나, 광전효과, 기타등등이요) 양자역학으로 는 설명됩니다. 왜냐하면 양자역학은 슈뢰딩거방정식을 기초로한 확률분포함수로 설명하기때문에요 이때 특히나 전자와 광자는 질량과 부피를 가지고 있지않는데도 입자의 특징을 보이고 파동의 특징도보여서요 그렇기 때문에 확률분포함수로 표현하기때문에 양자역학으로는 확률이 100이 되는게없죠 그래서 되돌아갈수있는 상태도 분명 존재하기때문에 에너지를 잃은 전자가 굳이 빛이 아니라 열이나 진동으로 에너지를 방출할수도있는거죠 물론 상태에따라 확률이 높은 변수는 존재하지만요 또한 열역학 법칙을 다시한번 보시면 아시겠지만 엔트로피는 시간이갈수록 증가하는 방향으로만 가는것 뿐만아니라 중요한부분은 '엔트로피는 일반적으로 보존되지않는다'라는 점과 엔트로피는 온도의함수로써 열이 일로전환될수있는 가능성을 나타내는 지표지요 그래서 "그래서 꼭 원래 파장의 광자를 내 뱉을 보장이 없습니다. 이런 경우 엔트로피가 증가했다고 말하지요. 이를 일상적인 용어로 바꾸면 빛을 흡수해서 뜨거워졌다 라고 표현하지요." 라는 부분에서 엔트로피가 증가했다는 말은 오류가 있다고 생각이됩니다. 온도에대한 어떤 변수없어도(온도상승에 관여하는 인자와 상관없이) 빛을 흡수해서 뜨거워졌다는건 에너지 보존이기때문이죠 이번에도 대답이 너무길었네요. 원글 질문자의 의도와도 많이 다른거같아 죄송스러운데 "정신나간낙타 "님과 오랜만에 공통된주제로 토론할수있어서 되게 기쁩니다 ^^;;; 또 제가 틀린부분이나 미흡한점 다시한번 말씀해주시면 감사하겠습니다^^; |
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봄나들이
중간에 껴들어서 죄송합니다. ㅜㅜ
제가 아주 전문가는 아니지만 초록싱아님께서 더 정확한 내용을 말씀해 주신 것 같아요. 제가 이해하기로는 낙타님께서 말씀하신 내용은 1. single particle이 어떤 potential하에 있을 때 에너지 레벨이 불연속적인걸 말씀하신걸로 보이고 2. 추가 설명으로는 주변에 또는 인지하기 힘든 atom들의 영향으로 potential의 perturbation이 일어나서 우리가 알고있는 단일 원자의 potential에 대한 energy level 차이와 다른 에너지의 빛이 흡수될 수 있다라고 말씀하신 것으로 이해를 했습니다. 하지만 콘크리트 벽같은 condensed matter의 경우에는 수많은 원자들의 배열로 인해 단일 원자들의 descrete한 energy state를 논의하기가 어렵고 결국 (수많은 atom들이 만들어내는 potential의 영향을 받는 electron에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해로부터 유도된) band관점으로 접근하는게 타당하다고 생각합니다. 그리고 excited된 전자가 다시 ground state로 돌아오지 않고 사이에 있는 state로 돌아와서 남아있는경우 이 때 뜨거워지고 엔트로피가 증가한다고 하셨는데... 1. 제가 알기로는 중간 state로 내려온건 meta stable state로 내려와서 결국 ground state를 찾아가는걸로 알고있고(atom에 bound 되어있는 electron에 대한 이야기입니다.) 2. 뜨거워지는것(열에너지의 증가 또는 내부에너지의 증가)는 electron의 에너지 state보다는 atom의 kinetic state에 의해(solid state의 경우 phonon energy 포함) 주로 결정되는걸로 알고있었는데 혹시 제가 잘못 이해했거나 잘못 알고있는건지도 궁금합니다. 이부분에서 말씀하신 엔트로피에 대한 저의 견해도 초록싱아님이랑 비슷합니다. 저 역시 계속 공부하고 싶어하는 입장이다보니 고수분들과의 논의를 통해 잘못된 개념을 바로잡고 모르는점을 배워나가고 싶습니다. |
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정신나간낙타
제가 단원자라고 얘기한 것은 우주에 오로지 한 원자만 있을 때를 얘기한 것입니다. 이러면 정확하게 스펙트럼하고 일치해야 합니다. 이제 우주안에 관심있는 시스템이 한 원자라고 합시다. 이러면 반응할 수 있는 광자의 파장이 살짝 오차가 있어도 반응할 수 있습니다. 이 경우 제대로 이해하려면 원칙적으로 한원자 시스템과 그 외 우주 전체를 (갑자기 물리용어가 생각이 안남) 텐서해서 계산해야 합니다. 이렇게 되면 원래 한 원자의 스펙트럼 근처에 무수히 많은 보정된 스펙트럼이 생기지요. 그래서 살짝 오차가 있어도 반응을 할 수 있습니다. 이 경우는 첫 번째단계 말고 다른 단계들도 비교적 떨어져서 나옵니다.
이제 이원자 시스템에 관심이 있다고 해 봅시다. 우주에 딱 두 원자만 있을 경우 이 경우는 당연히 이 시스템의 (한원자 시스템의 단순 조합이 아닌)고유 스펙트럼들이 생기겠지요. 이 경우에도 정확하게 일치하는 광자하고만 반응을 할 수 있습니다. 마찬가지로 우주 안에서 이원자 시스템에 관심이 있다고 해 봅시다. 그러면 마찬가지로 살짝 오차가 있더라도 반응을 할 수가 있어요. 이렇게 갯수를 계속 늘려나가면 어떻게 디느냐. 쉽게 얘기하기 위해 원자들 상호작용이 없다고 해 봅시다. 그러면 첫 번째 , 두 번째 스펙트럼은 비교적 멀리 떨어져 있는데 그 다음부터는 촘촘해집니다. 텐서를 늘려가며 생각해도 좋고, 이것을 말로 풀어 놓으면 한 원자 시스템의 스펙트럼 두원자 시스템의 스펙트럼 등등으로 생각할 수 있기 때문에 뒤 쪽으로 갈 수록 더 촘촘해집니다. 실제로는 상호작용도 고려해야 하니까 훨씬 복잡하지만.... |
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정신나간낙타
봄나들이님이 그새 답변을 하나 달아 주셨군요. Condensed matter의 경우 당연히 새로운 potential 로 계산해야 하죠. 그런데 그렇게 하면 첫번째 밴드는 descrete 하고 두 번째부터는 왜 연속이냐 하는 것이 잘 안 보이잖아요. 이것을 설명하려고 시도한 것입니다.
엔트로피 부분: 여기된 전자는 거의 다 바닥으로 돌아옵니다.(그런 의미로 썼는데... 그래야 거의 도로 광자를 뱉어내죠) 그러면 흡수한 광자를 그 상태 그대로 내 뱉는데(제가 헤갈리는데 이게 아마 모멘텀은 반대방햐이었던 것 같아요.), 이것도 우주에 딱 하나 있으면 그래야 하잖아요. 그런데 실제로는 조금씩 달라질 수(파장, 모멘텀 등) 있고 이것을 엔트로피 증가의 이유로 얘기한 것입니다. 그리고 그 조금씩 달라지는 이유가 양자역학에서는 독립계로 다루기가 어렵기 때문이라는 것을 얘기한 것이구요. 제 원 글에서 모멘텀에 대한 얘기를 빼 먹었는데 이 부분은 봄나들이님 덕에 새로 알았습니다. 제가 주목한 것은 거의 그대로 도로 광자를 뱉어내는데 많은 고체들이 반사도 않고 그대로 흡수하는 것처럼 보일까에만 주목해서 그 부분을 놓쳤습니다. 제 얘기는 다른 무작위 여러 파장으로 충분히 바뀔 수 있고(가시광선 영역 외로) 그래서 마치 광자가 그대로 다 사라진 것처럼 보인다는 것입니다. 한편 실제로는 반사도 않고 검게 보여야 뜨거워지잖아요. 그렇다면 주원인은 모멘텀 변화가 아니라 이쪽인 것 같은데... |
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정신나간낙타
초록싱아님, 제가 질문 중 아직 이해 못한 부분들이 있어서 먼저 이해된 부분들에 대해서만 얘기할게요.
우주전체의 의미: 양자역학으로 우주 전체를 해석하겠다는 뜻이 아닙니다. 고전역학에서는 독립계를 이론적으로 공부하고 실제 적용도 비교적 쉬운데, 양자역학은 그렇지 않다는 뜻입니다. 보통 양자역학 책에서는 독립계에 대해 배우는데 실제 적용하려면 환경에 의한 perturbation 을 항상 고려해야 한다는 듯입니다. 아니면 우주 전체의 입자를 다 모아서 우주 전체를 하나의 독립계로 생각하고 관심있는 정보가 그 안에서 어떻게 나타나는지를 봐야한다는 뜻입니다.(양자장론은 애시당초 이렇게 하구요) |
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정신나간낙타
열역학에 대하여: 엔트로피가 증가했다는 뜻은 원래 빛이 한가지 색이었는데 이후 빛은 무작위로 여러 색이 될 수 있으므로 증가했다는 뜻입니다. 열에너지는 그 자체로 존재하는 자연의 기본 에너지가 아니에요. 더 하위개념으로부터 설명할 수 있어야 하는 것입니다. 자연의 알려진 기본 힘은 중력, 전자기력,약력,강력이고 뜨거워졌으면 이런 게 어떻게 작용해서 뜨거워졌는지를 설명해낼 수 있어야 합니다.
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정신나간낙타
인용하신 법칙: 의 내용은 입사된 빛과 반사 또는 투과된 빛 중에 같은 파장을 갖는 것을 기준으로 하고 있는 것 같습니다.
현재 물리학 발전 상황: 물리학자들이라면 아인시타인을 누구나 존경하기는 하는데 현재 물리학자들에게 양자역학이 그렇게 어려운 학문은 아닙니다. 그래봤자 20세기 초반 학문이예요. 이 정도 이해 못하면 양자장론 못하지요. |
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초록싱아
내용이 너무 산으로가는거 같아서 몇가지만 정리할께요 ^^; 다른내용은 봄나들이 님이 충분히설명해주신거 같고
WIFI 신호가 벽을 투과할수있느냐에서 시작을해서 여기까지 오게되었는데 정신나간낙타님이 말씀하신내용이 틀린내용은 아니지만 너무 복잡하게 생각하고 계신것 같습니다. 에너지파가 물질에 입사하고 물질과 상호작용하는데 "주 전체의 입자를 다 모아서 우주 전체를 하나의 독립계로 생각하고 관심있는 정보가 그 안에서 어떻게 나타나는지를 봐야한다는 뜻입니다." 왜 이렇게 말씀하시는지 이해가 가질않습니다. 섭동으로 인해서 단순히 물질에 빛이 입사해서 정확히 밴드갭에 맞는 빛이 아니라 살짝 변화해서 할수있다 라는 이유가 되질않지요 물론 우주전체의 입자가 어느 물질의 밴드갭에 영향을준다라는말이 틀린말은 아닙니다. 그럴 확률이 0에 가깝기때문에 무시해도 된다라는 말이 합리적인 답이지 않을까요? 양자역학적으로 보면 양자역학은 물리학하는사람입장에서보면 사실 현상을 풀어내기위한 도구에 불과하죠 하지만 개념적으로 이해하기가 그만큼힘들다는 소리였구요 엔트로피의 정의를 보면 여기에 적용되기 힘든말같은데요 "열역학에 대하여: 엔트로피가 증가했다는 뜻은 원래 빛이 한가지 색이었는데 이후 빛은 무작위로 여러 색이 될 수 있으므로 증가했다는 뜻입니다. 열에너지는 그 자체로 존재하는 자연의 기본 에너지가 아니에요. 더 하위개념으로부터 설명할 수 있어야 하는 것입니다. 자연의 알려진 기본 힘은 중력, 전자기력,약력,강력이고 뜨거워졌으면 이런 게 어떻게 작용해서 뜨거워졌는지를 설명해낼 수 있어야 합니다." 이부분에서 뒷부분은 맞습니다. 기본힘의 조건은 맞지만 이후 빛은 무작위로 여러 색이 될수있다는 말은 동의하지 않습니다. 무작위가 아니라 에너지파가 입자에 충돌해서 에너지를 잃으면 파장이 길어지고 에너지를 얻으면 파장이 짧아지죠 파장의 변화에따라 가시광선이라면 색이 달라지구요 그리고 밴드갭이상의 에너지라고해서 무조건 흡수하지않습니다. 흡수할 확률이 높은거지요 그래서 까맣게 보이지않구요. 그리고 빛은 색을 갖고있다고 하는게 아니라 파장으로 설명하는게 맞는거 같습니다 색은 가시광선밖에 없으니까요 결론을 말씀드리면 물질이 갖고있는 밴드갭은 항상 일정하며 밴드갭이상의 에너지를 가진 파장이 물질의 에너지밴드 내로 들어오면 흡수를 하고 에너지 밴드는 변하지 않습니다.때문에 일정한 에너지밴드 에서 살짝 오차가생겨 그부근에 이루어진다기보다 오차는 물론 있죠 하지만 에너지밴드 보다 높은 에너지를 갖은 파장은 흡수합니다. 에너지 밴드로 들어오지않는 빛들은 통과를 하죠. 흡수를 하지 않는 파장은 산란을 하구요 여기서 에너지를 잃고 얻을수도있고 하지만 이런과정들이 랜덤 하지 는 않기에 무질서도라고하는 엔트로피와 설명이 되지않습니다. 이런부분들은 에너지보존법칙을따르는 부분이기 때문에 엔트로피와는 상관없이 설명가능한 부분이구요 |
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정신나간낙타
Electronic band structure theory 이 녀석이 두 분께서 말씀하시는 내용의 배경 맞죠? 이게 고체 물리학의 기본 배경으로 보여집니다. 조금 읽어본 바로는 이 이론에서 가장 중요한 부분이 왜 단원자에서 discrete 하던 것이 continuum (두께를 갖는 밴드, 앞 글에서는제가 이 용어를 잘 몰라 뒤죽박죽 썼습니다)가 되는지인 것 같습니다.
그 부분을 다시 정리해서 얘기하면 우주에 원자 하나만 덜렁 있을 때는 오차를 허용 않고 정확하게 일치해야만 반응하고('그럴 확률이 0에 가깝기때문에 무시해도 된다라는 말이 합리적인 답이지 않을까요?' 에 대한 답: 중력이 거리 제곱에 반비례하죠? 2.×× 가 아니라. 그만큼 이 내용은 이후 양자이론을 전개시키는 데 아주 중요합니다), 실제 실험실에는 약간의 오차를 허용하는 데 이게 환경과의 섭동 때문입니다(이 해석도 중요한 이유가 1950년대 이후 코펜하겐 해석 중 collapse of wave function 관련해 중요한 발상입니다.) 그리고 고체처럼 다원자가 되면 띠(엄밀히는 단원자 띠들의 단순결합은 아닙니다)들이 촘촘해지는데 이것이 두께를 갖는 밴드로 보여집니다. 그러고 앞의 제 설명을 더 자세히 보면 더 큰 에너지쪽의 밴드는 더 두꺼워지는 경향이 있다는 것을 알 수 있습니다. 경우에 따라서는 점점 두꺼워짐이 멈추는 경우도 생길 수 있지만요. 엔트로피: 초록싱아님이 엔트로피를 어떻게 이해하신 것인지 잘 모르겠어요. 앞의 글에 적으신 것은 그냥 상식 수준에서 적으신 것 같은데... 엔트로피의 정의는 에너지에 대한 함수로 주어진 에너지를 가질 수 있는 가능한 quantum state 의 갯수이죠. |
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봄나들이
낙타님께서 말씀하신 부분중 이해가 잘 안되거나 제가 알고 있는 내용과 혼동되는 부분이 있어서 추가 질문 드립니다.
일단 밴드갭 이론의 내용은 condensed material에서 왜 single particle이 가지던 descrete energy level이 continuous energy를 가지는 energy band가 되는지를 설명하기도 하지만 그외에 band gap과 Fermi level, band splitting등을 통해 여러 구조의 물질에서의 electronic behavior를 알아낼 수 있는(심지어 condensed material에서의 second quantization까지도 설명이 가능한) solid state physics에서 매우 중요하고 필수적인 위치를 차지하는 이론입니다. 전자기파가 condensed material에서 어떤 작용을 하는지를 설명하기 위해서는 단순히 descrete한 energy level이 band가 되는 것만 고려하는 것이 아니라 band gap의 크기와 Fermi energy가 어느 밴드에 걸쳐져 있는지 게다가 만약 관심 가지는 물질이 반도체라면 band gap의 종류까지(direct인지 indirect인지) 고려해서 설명해야 하는걸로 알고 있습니다. 일단 싱아님께서 확률이 0에 가깝기때문에 무시해도 된다라는 말에 대해 중력이 거리의 2.x에 반비례하는 것이 아닌 정확히 제곱에 반비례 하는 것처럼 'single atom에 대한 슈뢰딩거 방정식을 통해서 계산된 descrete한 energy level의 eigen state들의 차이도 다른 atom들과의 interaction이 없다면 실험값과 오차없이 정확히 일치한다' 라고 설명하신 거라고 이해를 했습니다. 또한 inverse-square law가 양자이론을 전개하는데 중요하다고 하시고 실제 실험에서 생기는 오차는 다른 atom들에 의한 perturbation때문이라고 하셨는데.. 1. 제가 봤을 때 싱아님께서는 다른 atom들과 interaction이 없는 isolated single atom에 대한 energy level에 대한 계산 결과가 실제로 실험적으로도 오차가 없어야 된다는 내용을 부정한적이 없는 것 같습니다. 그래서 낙타님께서 왜 이런 설명을 하셨는지를 잘 이해를 못했습니다. 실제 세상에는 single atom만 있는 것이 아니고 수많은 interaction하는 atom이 존재하고 심지어는 저 멀리있는 atom까지도 perturbation을 만들어 energy level에 영향을 미친다고 하셨는데 일단 외부 원자들이 고체 안에 bound 되어있는 electron의 energy band에 미치는 영향은 무시가 가능할정도로 작은것으로 알고있습니다. 제가 잘은 모르지만 실제로 대부분의 band 계산은 물질 외부의 atom의 영향을 고려하지 않고 계산을 함에도 불구하고 실험결과와 계산결과가 일치하는걸 확인 할 수 있습니다. 2. 제가 알고있는 관점에서는 중력같은 힘이 inverse-square law를 만족하는 것은 힘이 어떤 source로 부터 나오는 것을 의미하고 이는 양자이론을 발전시키는데 기여했다기보다는 field이론의 발전에 기여를 했다고 이야기하는게 더 정확한 표현인 것 같습니다. 3. 실제 실험실에서의 결과와 single particle에 대한 계산 결과의 오차가 환경과의 섭동 때문이라고 하셨는데 물론 주변 다른 atom들과의 영향으로 생기는 energy difference도 생기긴 하겠지만 그게 주 된 이유가 되기는 힘들것 같고 zeeman splitting, exchange splitting, fine structure 등에서 오는 energy variation(splitting)의 영향이 더 크다고 생각합니다. 그 이유로는 우리가 관심을 가지고 있는 어떤 atom의 atomic distance에 비해 surrounding에 있는 atom의 거리는 너무나도 멀리 있고, 게다가 기본적으로 주변에 있는 atom은 전기적으로 중성이기 때문에 이들이 미치는 영향이 neighbouring atom이 미치는 영향에 비해 어떤 의미있는 영향을 미친다고 보기는 어려울 것 같습니다. 심지어 주변에 있는 atom에 있는 핵과 전가가 한쪽 방향으로 정렬되어 dipole field를 만들어 낸다고 하더라도 상당히 먼 거리에서 거리의 세제곱에 반비례하는 힘을 작용하기 때문에 이 역시 쉽지 않을 것으로 보입니다. 게다가 지금은 single atom에 대한 state를 논하는게 아니고 고체 안에서의 electronic state를 이야기하는 것이기 때문에 사실 이 이야기 자체가 지금 하는 이야기와는 크게 상관이 없지 않나 생각이 듭니다. 4. 환경과의 섭동때문에 에너지 레벨이 변했다라는 해석이 중요한 이유가 1950년대 이후 코펜하겐 해석 중 collapse of wave function 관련해 중요한 발상이라고 하신 부분에서도 제가 궁금한 점은 wave function의 collapse는 관측에 의해서 확률 분포를 가지던 wave function이 관측된 state의 wave function으로 변하는걸 의미하는데 이게 어떻게 환경과의 섭동과 관련이 있는지가 궁금하고 오히려 collapse된 wavefunction은 100%로 결정된 단일 state를 나타내기 때문에 코펜하겐 해석보다는 결정론적 해석에 영향을 준게 아닌가 생각됩니다. 확률적인 해석을 지지하는 코펜하겐 해석에서 중요한건 collapse되기 전의 wave function이 아닌가 생각되는데 이부분에 대한 생각도 여쭈어보고 싶습니다. 5. "고체처럼 다원자가 되면 띠(엄밀히는 단원자 띠들의 단순결합은 아닙니다)들이 촘촘해지는데 이것이 두께를 갖는 밴드로 보여집니다. 그러고 앞의 제 설명을 더 자세히 보면 더 큰 에너지쪽의 밴드는 더 두꺼워지는 경향이 있다는 것을 알 수 있습니다. 경우에 따라서는 점점 두꺼워짐이 멈추는 경우도 생길 수 있지만요." 이 부분에 대해서는 어떤 말씀을 하시는지 제가 이해를 하지 못해서 혹시 좀 더 풀어서 설명을 부탁드려도 될까요? 제가 이해 안되는 부분은 다원자가 되면서 띠가 촘촘해진다고 하셨는데 이게 밴드갭이 좁아진다는걸 의미하시는건지, 그리고 더 큰 에너지쪽의 밴드는 두꺼워지는 경우가 있다는게 conduction band가 두꺼워진다는걸 의미한다는건지(또는 보통 에너지 밴드는 k,E space에서 많이 표현하기 때문에 혹시 가로로 두꺼워진다는걸 의미하신건지)등이 궁금하고 게다가 경우에 따라서는 점점 두꺼워짐이 멈추는 경우도 생긴다는 말씀은 무엇을 의미하시는건지 잘 이해를 하지 못했습니다. 혹시 제가 알고있는 밴드 이론과 다른 내용을 말씀하셔서 제가 잘 이해를 못한건 아닌가 하는 생각도 들었습니다. 6. 초록님이 적으신 엔트로피는 그냥 상식 수준에서 적으신 것 같고 엔트로피의 정의는 에너지에 대한 함수로 주어진 에너지를 가질 수 있는 가능한 quantum state 의 갯수라고 하셨는데 초록싱아님께서 말씀하신 엔트로피는 상식 수준에서 적으신게 아니라 열역학에서 말하는 에너지의 정의이고 낙타님께서 말씀하신 multiplicity의 logarithm으로 정의된 엔트로피는 통계적인 방법으로 정의된 엔트로피이지요. 이 두가지는 절대적인 엔트로피의 크기를 정의할수 있는지에 대한 여부의 차이만 있을 뿐 동일한 엔트로피의 정의입니다. 게다가 엔트로피는 절대량이 중요한 것이 아니라 변화량이 중요한 함수이기 때문에 결국 열역학적 정의에 의한 엔트로피나 통계적인 방법으로 정의된 엔트로피는 같은 물리적 의미를 가집니다. 제가 낙타님 글을 읽으면서 잘 이해하지 못하는 이유로는 낙타님께서 물리적인 용어를 많이 사용하셨는데 그 용어의 쓰임이 제가 알고있는 쓰임과 다르게 쓰인 경우가 많아서 그런 것 같습니다. 용어의 혼동에 의해서 생긴 mismatch인지 또는 제가 잘못 알고있는 내용으로 인한 misleading인지를 알고 싶어 궁금한 점을 포함한 장문의 글을 남겼습니다. |
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정신나간낙타
봄나들이님, 제가 밴드 이론을 첨 접하고 지금 공부하고 있습니다. 그래서 당연히 오류도 많고 용어도 틀린 부분이 많지요. 제 물리 배경도 수학부터 시작하여 호환이 안 되는 부분도 많을 수 있습니다.
2번은 비유적인 표현입니다. 초록싱아님이 말씀하신 의도로 쓴 거예요. 3번: 당연히 저도 안드로메다에 있는 전자보다 내부 영향이 절대적이라 생각합니다. 그런데 왜 이 얘기를 자꾸 얘기하냐 하면, 다음 얘기의 (a) 파트와 관련입니다. 5번: 밴드값 제가 좀 읽어본 바로는 밴드 이론을 만들 때 두 가지로 생각할 수 있겠지요. (a) several particle 문제를 자꾸자꾸 늘려 극한으로 처리하는 방법 (b) 애시당초 처음부터 성질이 좋은 potential 을 주고 생각하는 방법. (b) 파트로 풀려면 저도 종이들고 계산해 봐야 하니까 잘 모르겠고(구체적으로 어떤 potential 특징 때문에 점이 아니라 두께를 갖는 밴드가 되는지 잘 모르겠어요.) 초록싱아님도 (a) 방식으로 설명하시려고 하는 것 같으니까 저도 (a) 방식에 대해서만 얘기하겠습니다.(정성적으로 얘기하기 좋으니까요) 여기에서의 핵심은 점(두께가 없는)들이 모여 밴드(두께를 갖는)가 되는지입니다. several particle 에서는 spectrum(제가 우리말로 어떻게 써야할지 몰라 앞의 글에 띠라 표현) 이 discrete 한 점(두꼐를 안 갖는)들로 나타나지요. 이것들을 입자의 갯수를 늘리면 몇개의 spectrum들이 갯수도 많아지면서 점점 가까워지겠지요.(다른 말로 촘촘, dense) 밀도가 일정한 것은 아니고 화학적 특성이나 열역학 특성 또는 전기적 특성 등이 바뀌어지는 곳으로 생각되는 곳들을 경계로 중간중간 뭉치겠지요. 이를 극한적으로 두께를 갖는 밴드들이라고 부를 수 있겠지요. 이게 물질파라서 혹시 그 파동의 폭 같은 것으로 해석되는 것이 아니라는 것을 지적하기 위해 쓴 것입니다.(초록싱아의 계단 1, 1.5 에너지 투입 얘기에서 이런 식으로 해석했을지도 모르겠다고 생각하여 적은 것입니다.) 극한을 취하더라도 어쨌든 고체는 유한개의 입자이니까 엄밀하게는 수학적 확률0이지요. 그래서 뭉개는 작업(점를 오차를 허용하는 점으로)이 필요합니다. 이 과정도 물질파가 파동이라서 그런것이 아니라, perturbation(당연히 내부의 오차를 주는 영향이 더 크겠죠. 안드로메다 전자는 극단적으로 설명하기 위해 쓴 거예요) 때문에 가능하다는 얘기입니다.(애시당초 (b) 로 시작했으면 이런 복잡한 얘기 필요없겠지요.) 6번: 제가 설명하고 싶었던 것이 양자통계적인 해석이기 때문에 그렇게 정의한 것을 쓴 것입니다. 광자갖고 온도 변화를 해석하려고 하니 이렇게 하는 것이 더 좋다고 생각합니다. 4번: 원래 확률적이던 것이 측정하고 나면 잠시 동안일 수 있지만 그 state 그대로이잖아요(wave function 으로 얘기하면 중첩되었던 wave function 중에서 측정하면 반드시 하나만 남고 그 이후 잠시 후에 측정하면 여전히 같은 wave function). 이것을 그대로 axiom 으로 받아들여도 되지만(고전적인 코펜하겐 해석), 이것을 다른 방식으로 환경과의 상호작용(meagerment theory, 측정할 때 상호작용이 생겼다)으로 해석할 수도 있습니다. 전제는 애시당초 우주 전체에서는 파동의 중첩(linear combination of eigenstate)으로는 존재할 수 없고 반드시 특정 파동(eigenstate)만 존재할 수 있다. 그러면 collapse of wave fuction 은 관심 대상 시스템과 환경과의 복합계에서의 특정 state 를 대상 시스템 관점으로 봤을 때(project) 나타나는 현상이다... 이런 식으로요. 이렇게 하면 측정하기 전의 중첩된 파동이 외부환경까지 고려하면 그 자체로 eigenstate 가 됩니다. 이 두 가지 방식이 별로 차이가 없을 것 같지만 최근에는 뒤쪽을 지지하는 것으로 보입니다.(제가 3년 전쯤 발표된 논문을 읽었는데 그 이후로는 어떻게 진행되었는지는 잘 모르겠습니다.) 용어 정리: 싱글 입자에서 밴드라는 말이 잘 정의 안 된다고 생각해서 스펙트럼(수학에서는 continuum 인 경우도 쓰는데, 여기서는 bound state 에 해당하는 것만)이라는 말을 썼습니다. 저 아래글에서는 길이라는 말을 썼습니다. 두께보다는 길이라는 말이 더 적합해 보입니다. |
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정신나간낙타
1에 대한 답변: 글 잘 읽어보시면 초록싱아님이 부정하고 계신 것 같아요. 너무 공격적이라 안 쓰려고 했는데(저한테 공격은 상관없습니다)...
초록싱아님의 첫 글 중, "의미상 틀린말씀은 아니지만 여러사람이 읽기에 오해 하기 쉬운부분을 말하고 싶은데요 각원자는 특정한 주파수와 반응을 한다 라는게 화학반응처럼 선택적인 일부파장과 반응을 한다라고 보여지기 쉬운거 같은데 원자 내의 전자의 에너지 상태는 연속적이지 않는데 이부분을 전자의 에너지 상태는 양자화 되어있다 라고 말을하고 낮은 에너지 준위부터 채워집니다. 마지막 전자가 채워지고 바로 다음상태의 에너지상태가 연속적이지 않기때문에 최외각 전자의 에너지상태와 그 다음에너지 상태의 차이를 밴드갭이라고 말을하죠 따라서 에너지를 가진 파장이 물질에 입사할때 최외각 전자가 밴드갭 에너지를 넘어설 만큼의 에너지를 받지 않는다면 아무런 변화가 일어나지 않기때문에 투과를하죠 하지만 밴드갭이상의 에너지가 들어온다면 전자는 파장의 에너지를 흡수하고 다음에너지레벨로 여기됩니다. 이때 입사한 파장의 에너지를 소모했기때문에 반대편에서 보면 빛이 투과하지 않는것처럼 보이구요 " 글 잘 읽어보시면 단원자 다원자 시스템 구별이 없습니다. 저도 그래서 단원자일 때도 밴드라는 말을 쓰는지 알고(이것을 그냥 스펙트럼인줄 착각) 초반에 그렇게 이해하고 써서 엉망이 되었습니다. 초록싱아님 글 중 "마지막 전자가 채워지고 바로 다음상태의 에너지상태가 연속적이지 않기때문에 최외각 전자의 에너지상태와 그 다음에너지 상태의 차이를 밴드갭이라고 말을하죠 " 이 정의가 틀린 정의죠? (단원자 얘기면 완전 틀린 말이고, 고체 시스템을 의미했다면 첫 밴드갭 정도가 될 것이고) "단원자뿐만 아니라 고체상태의 무기물 예를 들면 전도도로 구분한 도체 부도체 반도체 처럼요 유리라고 불리우는 이산화규소(SiO2)도 결합구조에 따라 밴드갭이 달라지지만 다원자라서 단원자랑 전자의 여기/천이 메카니즘이 달라지는게아니라 그 다원자물질의 고유한 밴드갭이 존재하구요 에너지상태의 간격과 정확하게 딱 들어맞는 스펙트럼만 반응을 하는게 아니라 사실 반응이라고 표현하기가 이상하다고 느껴지는데요 쉽게 말하자면 계단으로 설명하겠습니다 . 에너지상태는 1층 2층 이고 1.5층같은 소수점은 없다고 가정합시다. 정확히 1층간격의 에너지를 가했을때만 전자가 1층으로 여기된다고 생각하시는건가요? 제가 생각했을때는 1.5층만큼의 에너지를 가해주면 전자는 1층으로 여기되고 나머지 0.5층은 다른 에너지로 흡수가 되겠지요 ( 포논 이라던가 빛이라던가 ) 결국엔 1층으로 여기가 되지요 실제 실험과 흔히 책에서 보던 이론과 전혀 다르게 설명이 된다면 의미가 있을까요?'' 글 잘 읽어보시면 여기서는 오히려 단원자일 때 밴드가 더 잘 정의되는 것처럼 써져 있습니다. 다시 정리하면 단원자일 때는 계단 1짜리에 1.5 에너지 광자 투입하면 반응을 안 합니다. 고체같은 경우는 단순 계단처럼 되어있지 않고 계단 바닥에 매트리스가 깔려 있는 것처럼 되어 있습니다. |
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정신나간낙타
5번 답변 추가(높은 에너지 레벨에서의 두꺼워짐) 가로 세로가 무엇을 의미하는지 잘 모르겠습니다. 그냥 __ ______ _________ 이런 식. 저 선들에 밀도는 정의될 것 같습니다. 고 에너지로 갈수록 두꺼워진다는 말은 길어진다가 더 적합해 보입니다. 제 추측에는 반도체의 경우는 이런식으로 가다가 도체영역에서부터 무한히 긴 밴드가 있을 것 같구요, 일반적인 불투명한 고체일 경우에는 x선 정도면 반응을 안 할 테니 그 이후로는 밴드가 없을 것 같습니다.(밴드는 density를 가져야 할테니 엄밀히는 low density band?) 한편 그런 자외선들은 가끔 이온화를 시키니까 관점에 따라서는 밴드로 취급?
그리고 고에너지에서 저 길이가 길어질 것으로 생각한 이유는 고에너지로 갈수록 비슷한 에너지를 만들 수 있는 조합의 수가 많기 때문에 이렇게 생각한 것입니다. 이렇게 차근차근 변하다가 아예 전자가 고체 밖으로 튕겨나갈 정도 되면 멈추어야 되지 싶기에(고체 물리학 하는 사람들이 그 정도까지만 생각할 것 같아) 그쯤에서 끝날 수 있다고 얘기한 것입니다. |
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초록싱아
봄나들이님이 설명해주신 부분은 이견이 없으나 낙타님의 의견에대해서는 여전히 의문점이 드는데요
가장큰 원인은 낙타님이 문장에서 쓰고있는 용어들이 지금 주제로하고 있는현상에서 설명할때 알맞게 쓰이고있는지도 의문이 드는데요. 간략하게 요점만 몇개 질문드릴께요 "엔트로피: 초록싱아님이 엔트로피를 어떻게 이해하신 것인지 잘 모르겠어요. 앞의 글에 적으신 것은 그냥 상식 수준에서 적으신 것 같은데... 엔트로피의 정의는 에너지에 대한 함수로 주어진 에너지를 가질 수 있는 가능한 quantum state 의 갯수이죠." 어떤용어든지 정의가 가장 중요한 부분이고 이해가 잘되어야 된다고 보는데요 상식수준이라는 말이 어떤수준인지 궁금하네요 물리하는 사람으로써의 상식이라면 맞는말인데 어느 열역학 책을 보던 표현하는 방식이 저보다는 훨씬 세련되게 설명되었겠지만 의미상으로는 전혀 틀린말이 아닌데요. 실제로 대학교재로도 쓰이는 도서에도 나오는 표현들인데 정의 자체가 이상하다고 하시면 어떤식으로 설명드려야될지 모르겠습니다. 결론은 엔트로피는 물질계의 열적상태를 나타내는 물리량의 하나이지 에너지 상태를 나타내는 물리량이 아닙니다. 그래서 quantum state 의 갯수도 의문이 든다고 말씀드리고 싶고 엔트로피는 에너지보존법칙을 따르지 않기때문에 물질계에 전자가 입사했을때 엔트로피로 설명하는것 또한 의문이 든다고 한겁니다. 그리고 "글 잘 읽어보시면 여기서는 오히려 단원자일 때 밴드가 더 잘 정의되는 것처럼 써져 있습니다. 다시 정리하면 단원자일 때는 계단 1짜리에 1.5 에너지 광자 투입하면 반응을 안 합니다. 고체같은 경우는 단순 계단처럼 되어있지 않고 계단 바닥에 매트리스가 깔려 있는 것처럼 되어 있습니다." 이부분에서 왜 반응을 안하는지 궁금한데요 더욱더 단원자로 예를 들자면 수소 원자 하나로 예를들어서 수소는 전자1개를 갖고 있죠 그러면 수소원자가 갖고있는 전자의 에너지레벨이 1이라고하면 1이외에는 반응을 안하신다고 말씀하신거에요? 최소 여기에너지 이상의 에너지를 가진 광자가 입사하게되면 전자는 여기되는걸로아는데 1 이외에는 반응을 안한다는 말은 이해하기가 어렵습니다. 그리고 태양전지의 예를 들었을때 답변도 명확하지 않는거 같아서 한번더 질문드리는데 태양전지의 밴드갭은 내부에 불순물을 포함하여 밴드갭이 정해져있는 상태이고 밴드갭이상의 에너지만 있으면 반응을 하기때문에 밴드갭이상의 에너지에서는 전부 흡수를 한다라고 설명을드렸고 구글에서 태양전지 흡수 스펙트럼 이라고 검색만 해도 흡수 스펙트럼의 모양이 전영역에 걸쳐 넓게 나옵니다 낙타님이 말씀해주신것처럼 정해진 밴드갭에 해당하는 에너지만 반응을한다면 흡수 스펙크럼의 피크가 얇고 뾰족하게 간격을 가지고 나와야지요. 그리고 물질계에 전자가 입사했을때 나오는현상은 외부의 입자를 충분히 무시해도 될만한양이라 단순히 그 물질의 밴드만 봐도 될꺼 같은데요 그리고 오차라고 보기에는 너무 광범위하기에 낙타님이 말씀하신 오차와는 거리가 멀다라고 말씀을 드리고 싶고 혹시 낙타님이 보고 계시고 이해하신 서적이나 논문이 있으시면 알려주시면 제가 이해하고 참고하는데 더욱 도움이 될것같습니다. |
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정신나간낙타
초록싱아님, 다른 문제는 잠시 제껴두고, 문제를 확실히 하기 위해...
수소 단일 원자의 에너지 준위가 여러개 있죠. 에너지 준위차들(두번째-첫째, 다섯번째-세째 등등)도 여러개 생길테고... 제 주장은 이 에너지 차이들 중 하나하고 정확하게 일치하는 광자하고만 반응을 해요. 계단으로 비유하면(계단을 에너지준위로 봅시다) 뛰어넘고 싶은 계단 갯수하고 정확히 일치하는 에너지 광자가 투입되어야 한다. 한편 초록싱아님은 최소 에너지 차이보다 큰 에너지 광자가 투입돼도 반응을 하는데 그 투입된 에너지보다 낮은에너지차 만큼(여러개 있을 수 있지만 그 중 하나)만 전위하는데 쓰이고 여분의 에너지는 열에너지로 바뀌었다는... 계단 비유로는 더 높이 뛰더라도 여러개의 계단 중 하나에 안착할 수 있다. 항상은 아닐수도 있지만 적어도 확률적으로는... 지금 이 두 의견의 대립이 있는 것 맞죠? |
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초록싱아
먼저 제가 착오가있어 실수한부분은 먼저 말하고 말씀드리겠습니다.
‘수소’ 단일 원자의 상태가 기체 상태라면 에너지레벨에따라 특정 흡수띠가 나타나는게 맞습니다. 그래서 수소 ‘기체‘ 경우에는 일정한 파장대의 광자만 흡수하는게 맞지만 지금 논의하고있는 사항에서는 예제로 들만한 사항이 아닌 것 같습니다. 답변들의 내용은 고체 상태를 말하고있으니까요 문제의 시작은 ‘벽’ 이였고 낙타님이 설명하는 내용도 고체를 포함한 내용같은데요 기체에서는 흡수띠(비연속 흡수 스펙트럼)가 나타나고 고체에서는 흡수대(연속 흡수스펙트럼)가 나타는차이는 알고계시는 부분인가요? 그래서 기체상태는 고려하지않고 설명드렸던거 같습니다. 또한 가스상태에서만 선택적으로 반응을하기 때문에 가스상태에서만 적용하고있구요 그리고 수소의 경우에 정확히 1에 해당하는값이아니라 약간의 오차가 있게 흡수를 하는건 섭동이라든지 모든 입자와 상호작용으로 설명하는것보다는(아예 없다는게 아니라 영향을 주는 인자가 0에 가깝기 때문에) 양자역학적으로 보면 불확정성 원리 때문에 흡수, 방출 스펙트럼의 피크가 Gaussian 형태로 나와서 약간 적거나 많아도 흡수, 방출을 합니다. 저의 답변은 제가 위에 했던 대답중에서 ‘수소’ 원자를 제외한 나머지에 대해서는 여기에너지 이상의 에너지가 물질에 입사하게 되면 흡수 또는 전자여기를 한다가 맞습니다. 좀더 풀어서 이야기하자면 기체를 제외한 액체, 고체에서는 연속적인 흡수 스펙트럼이 나온다가 맞구요 |
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정신나간낙타
'그리고 수소의 경우에 정확히 1에 해당하는값이아니라 약간의 오차가 있게 흡수를 하는건 섭동이라든지 모든 입자와 상호작용으로 설명하는것보다는(아예 없다는게 아니라 영향을 주는 인자가 0에 가깝기 때문에) 양자역학적으로 보면 불확정성 원리 때문에 흡수, 방출 스펙트럼의 피크가 Gaussian 형태로 나와서 약간 적거나 많아도 흡수, 방출을 합니다''
불확정성 원리하고 상관 없습니다. ''문제의 시작은 ‘벽’ 이였고 낙타님이 설명하는 내용도 고체를 포함한 내용같은데요 기체에서는 흡수띠(비연속 흡수 스펙트럼)가 나타나고 고체에서는 흡수대(연속 흡수스펙트럼)가 나타는차이는 알고계시는 부분인가요? 그래서 기체상태는 고려하지않고 설명드렸던거 같습니다. 또한 가스상태에서만 선택적으로 반응을하기 때문에 가스상태에서만 적용하고있구요저는 스스로 다 증명하고 풀어봐야 이해가 돼요. 그래서 저한테는 고체에서 왜 그런 현상이 생기는지 과정을 이해해야 되구요. 그래서 나름대로 생각해서 적어 놓은 것이구요.'' 고체에 대해 잘 모르다가 이번 기회에 알게 되었습니다. 감사합니다. |
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봄나들이
답변 감사드립니다.
제가 알고있는 내용을 바탕으로 조금만 더 첨언하자면 1. 수소원자의 에너지 레벨 차이에 의한 빛의 방출 및 흡수는 발머계열 등의 실험을 통해 알고 계시겠지만 실험결과랑 정확히 일치합니다. 심지어 실제 실험에서는 수소원자 한 개가 아니라(실제로 실험을 수소 원자 한 개 가지고 할 수 없겠지요?) 여러개의 수소 원자가 있는 수소 기체를 사용했음에도 정확히 일치합니다. 물론 그 실험에서 방출되는 빛의 스펙트럼을 보면 이론적인 두께가 0으로 가는 두께의 스펙트럼이 나오게 되는데 혹시 이를 보고 이론과 실험결과랑 약간의 오차가 있고 이는 수소 원자간의 상호작용으로 인한 perturbation의 결과라고 말씀하신 것 같습니다. 하지만 수소원자에서 발생되는 spectral broadening의 원인은 사실 다른 원자들의 영향이 원인이 아니라 다른 요소들에 의해 결정이 됩니다. 하나는 excitation된 electron의 lifetime으로 인해 ΔE*Δt의 불확정성응로 나타나는 energy uncertainty때문이구요, 또 다른 이유로는 기체가 운동하고 있기 때문에 발생하는 doppler shift 때문에 발생하기도 합니다. 두가지 요소중에 어느 것이 더 중요한지는 기체의 상태(온도, 압력 등)에 의해 달라집니다. 2. 낙타님께서 말씀하신대로 기체상태의 원자는 정확히 에너지 difference와 같은 크기의 에너지를 가진 빛만 흡수합니다. 이부분은 초록싱아님께서 잘못 말씀하신 것 같은데 문제는 지금 다루가 있는 system은 고체상태 계를 다루고 있고 이때에는 band의 형성으로 인해 초록싱아님의 말이 맞게 됩니다. 초록싱아님께서 말씀하신 밴드갭의 정의도 제가 알고있는거랑은 약간 차이가 있는데, 마지막 전자가 채워지고 바로 다음상태의 에너지상태가 연속적이지 않기때문에 최외각 전자의 에너지상태와 그 다음에너지 상태의 차이를 밴드갭이라고 하신 말씀에서 마지막 전자가 채워졌을 때의 에너지를 Fermi energy의 개념으로 말씀하신거라면, 제가 알고있는 밴드갭의 개념은 최외각 전자의 에너지상태와 그 다음 에너지 상태의 차이가 아니라 사실상 continuous하다고 볼 수 있는 에너지 레벨로 이루어진 에너지 밴드들이 있으면 그 밴드들의 사이의 에너지 간격을, 특히 valence band의 끝부분과 conduction band의 시작 부분의 에너지 차이를 밴드갭이라고 하는 걸로 알고 있습니다. 이 경우 초록싱아님께서 말씀하신 밴드갭의 정의는 Fermi energy가 valence band를 정확히 채웠을 경우만 맞는 이야기가 됩니다. 3. 그러면 수소(기체)원자와 고체에서의 외부 에너지에 대한 전자의 거동이 달라지는 이유가 무엇이냐고 묻는다면 원자의 숫자도 고려 요소가 되긴 하겠지만 그보다 더 근본적인 내용은 wave function이 overlap되어 eigenstate의 splitting이 일어나냐 안일어나냐의 차이입니다. 낙타님께서 밴드에 대한 이론을 잘 못접해보셨다고 하니까(그리고 밴드 이론은 고체 이론의 가장 기본이자 핵심되는 내용이라 고체이론에 대한 내용을 잘 모르신다는 가정하에) 간단하게 설명을 드리겠습니다. 고체는 기체에 비해 훨씬 작은 interatomic distance를 가지기 때문에 electron의 wave function이 overlap될 수 밖에 없고 거기다 atom의 밀도 또한 높아서 overlap 되며 splitting되는 eigenstate들이 엄청나게 많아져 연속에 가까운 에너지 레벨을 만들게 됩니다. 문제는 이러한 overlap된 wavefunction을 가지는 electron들이 free space에 있는 게 아닌 periodic한 potential을 가지는 환경속에 있다 보니까 그에대한 슈뢰딩거 방정식을 쭉 풀어보면 이 엄청나게 많은 electron들이 가지게 되는 사실상 continous한 에너지 레벨들 중에서 원칙적으로 금지된 에너지 구간이 생기게 됩니다. 그 구간을 밴드 갭이라고 부르고 밴드 갭으로 구분되는 연속적으로 보이는 에너지 레벨로 이루어진 구간을 에너지 밴드라고 합니다. 낙타님께서 설명하신 내용은 많은 atom들이 모여있으니까 그로인하여 single atom의 potential 환경에서 가지던 energy level에서 perturbation이 생기고 이렇게 에너지 레벨이 변형된 원자들이 많으니까 각각의 원자들에 속박되어있는 electron들이 느끼는 energy level의 조금씩 다르다면 수많은 electron들이 모였을 때 원래 있었던 discrete한 energy level의 틈을 perturbed된 또 다른 discrete한 에너지 레벨이 채워주면서 continous해 보이는 에너지 밴드를 만든다고 추측해주셨는데 이는 실제 밴드이론과는 전혀 다른 이야기입니다. 가장 큰 포인트는 각각의 electron들이 가지는 wave function들이 얼마나 overlap 되었는가와 그 차이로 인해 exclusion principle를 만족하냐입니다. 수소원자 기체의 spectrum에서도 수소원자가 많지만 고체와 다른 현상이 일어나는 이유는 이러한 overlap이 없어서 각자 고유의 eigen state를 가질 수 있기 때문입니다. 제가 생각하기에 낙타님께서 말씀하신 의견이 가장 어긋나는 부분이 단일 수소원자의 경우를 multi particle의 경우로 확장하면서 wave function의 overlap을 고려하지 않았기 때문이 아닌가 생각되고 게다가 이미 완성되어 있다고 볼 수 있는 고체 이론을 인용하시지 않고 낙타님께서 이미 알고있는 범위 내의 지식을 가지고 고체 이론에 잘못 적용하셨기 때문이 아닌가 생각됩니다. 4. 말씀하신 엔트로피에 대한 답변 또한 감사합니다. 하지만 낙타님께서 설명하고 싶었던 것이 양자통계적인 해석이기 때문에 통계물리적 정의를 사용하셨다고 하지만 일단 싱아님께서 열역학적인 엔트로피의 이야기를 하신 이유자체가 낙타님께서 빛을 흡수해서 뜨거워졌다라는걸 엔트로피가 증가했다고 말씀하셨기 때문에 싱아님께서 열역학적 표현을 이용해서 엔트로피를 설명하신건 문제가 없는 부분이라고 생각합니다. 또한 그 말이 나온 상황이 양자통계적 상황이라고 할 수 있는 상황인지도 조금 의문이기도 하고 그렇다 하더라도 역시 싱아님께서 말씀하신 엔트로피의 설명이 맥락에서 벗어난 정의를 말씀하신거라고 생각되진 않았습니다. 게다가 그러한 열역학적인 정의가 상식적인 수준의 정의이고 엔트로피는 특정 에너지를 가질 수 있는 state의 개수라고 하신 표현이 마치 싱아님의 열역학적 관점의 엔트로피에 대한 설명이 잘못됐다라고 말씀하신 듯한 늬앙스가 느껴져서 글을 남겼습니다. 5. 코펜하겐 해석 및 그 아래 추가로 양자역학에 대해 설명하신 부분도 제가 알고있는 내용과 다른점이 있어서 추가 코멘트를 남깁니다. 어떤 state를 가질 확률 분포를 나타내는 파동함수가 측정하게되면 특정한 state로 관측이 되고 그 후에 측정하면 여전히 같은 wave function이 남아있게 된다고 하셨고 이것을 그대로 axiom으로 받아들이는게 고전적인 코펜하겐 해석이라고 하셨는데 일단 한 번 측정이 일어나면 wave function collapse로 인해 계속해서 같은 측정을 했을 때 같은 state로 관측된다는건 맞다고 생각하는 부분입니다. 다만 코펜하겐 해석은 측정후에 계속 같은 측정을 했을 때 이것이 계속 붕괴된 상태로 남아있는다라는걸 axiom으로 받아들이는게 아니라 관측에 의한 wavefunction collapse가 일어나기 전에 wave function 자체만 가지고 우리가 어떤 측정을 했을 때 그 측정된 물리량의 state를 확률적으로밖에 알수 없는 이유가 wave function의 문제가 아닌 우리가 살고있는 세상의 quantum nature라고 인정하는 것이 코펜하겐 해석입니다. ".......axiom 으로 받아들여도 되지만(고전적인 코펜하겐 해석), 이것을 다른 방식으로 환경과의 상호작용(meagerment theory, 측정할 때 상호작용이 생겼다)으로 해석할 수도 있습니다. 전제는 애시당초 우주 전체에서는 파동의 중첩(linear combination of eigenstate)으로는 존재할 수 없고 반드시 특정 파동(eigenstate)만 존재할 수 있다. 그러면 collapse of wave fuction 은 관심 대상 시스템과 환경과의 복합계에서의 특정 state 를 대상 시스템 관점으로 봤을 때(project) 나타나는 현상이다..." 이 부분은 제가알기로는 양자역학적인 해석을 최대한 쉬운 방법으로 전해들은 비전공자를 포함하여 심지어 전공하는 학부생들조차 미묘하게 잘못알고 있는 부분으로 알고있는데요.. 제가 알기로는 wavefunction collapse는 관측이라는 행위의 상호작용으로 인해 발생한게 아니라 관측을 하든 안하든 관측이 가능한 setting을 했느냐에 의해 결정되는걸로 알고있습니다. 특정 state들에 대한 wavefunction들이 linear combination하여 한 입자가 가지게 될 state의 확률을 나타내는 wavefunction을 구성하게 되는데 이 때 각 state들의 wavefunction들이 각자 orthonormal한 basis를 만들어서 Hilbert space를 spanning하기 때문에 당연히 어떤 state에 대한 측정은 그 state에 대한 basis로의 projection을 의미할 수밖에 없지요. 하지만 그게 관측행위로 인한 wavefunction collapse와는 관계가 없다고 알고 있습니다. "이 두 가지 방식이 별로 차이가 없을 것 같지만 최근에는 뒤쪽을 지지하는 것으로 보입니다.(제가 3년 전쯤 발표된 논문을 읽었는데 그 이후로는 어떻게 진행되었는지는 잘 모르겠습니다.) " 혹시 이 부분에 대하여 어떤 논문을 읽으신건지 reference를 여쭤봐도 될까요? 참고로 제가 말씀드린 내용은 5년쯤 전에 제가 석사과정때 양자 수업시간에 배웠던 내용이고 결국 관측이 영향을 미치는거냐 아니면 관측하기 전부터 system이 관측 가능하게 설계되었느냐와 관련돼서 결국 관측하는 행위 자체가 중요한 것이 아닌 apparatus의 설계에 의해 결정된다라고 알고있습니다. 참고 문헌은 Gottfried가 쓴 Quantum mechanics 2판(친숙하지 않은 책일수도 있는데 대학원에서 많이들 보는 Sakurai보다 좀 더 advance한 내용을 다루는 textbook입니다) chapter 1에 나와있고 관련 논문으로 다음 두 개의 논문 U. Eichmann et al., PRL 70, 2359 (1993), W. M. Itano et al., PRA 57, 4176(1998)을 참고해 보시면 실험적으로 확인된 내용임을 보실 수 있습니다. |
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초록싱아
한가지더 질문을 드리면.. 엔트로피는 에너지보존이아니라고 말씀드렸는데 물체가 에너지파를 흡수하고 방출하는과정이 엔트로피을 이유로 설명해주셨는데 그러면 이런현상들은 에너지보존법칙을 따르지 않는다라고 말씀하신게 맞는지..?
그리고 한가지 실생활의 예를 들면 결정질 실리콘을사용한 태양전지의 경우 밴드갭이 약 1 eV정도로 알려져있는데 낙타님이 설명해주신것처럼 여러가지 상호장용으로인한 섭동으로 1 eV 부근의 빛도 반응 한다 라고 말할수도있는데 실제 태양진지는 1eV에 해당하는 1230nm 부근의 빛만 반응하여 태양전지가 작동한다고 생각하시는건가요? 실제 태양전지는 1230 nm 이상의 빛이 들어오게되면 태양전력이 구동가능합니다. 그래서 밴드갭에 딱맞는 빛만 반응하는것도 아니고 우주의 모든 입자의 상호작용으로 오차가생겨 그부근의 빛만 만응을 하는것도아니라고 말씀드리며 밴드갭 이상의 파장이 에너지밴드 내부로 들오게되면 흡수할 확률이 높아지게 된다고 말씀을 드리고싶습니다. 물론 에너지밴드 내부로 들어오지 않는 에너지파 (격자 사이)는 산란이 되거나 투과가 되겠지요 |
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정신나간낙타
방금 앞에 댓글에 좀 더 적었으니 참조하시고 당연히 에너지가 보존됩니다. 방출할 때 보통 식으면서 적외선으로(아예 고체 밖으로 나올 때, 고체 내부에서 열이 전달되는 과정에서는 차례차례 바닥 다음 원자의 전자가 여기 이런 식익인 것 같아요) 방출하잖아요. 제가 무작위라고 한 것은 흡수한 그대로가 아니라는 뜻이지 확률적으로 일정하다는 것이 아닙니다.
밴드갭에 대하여: 이것은 제가 용어를 잘못 이해하여 혼동한 측 면이 있는데 밴드갭이라는 게 밴드들이 있고 그 사이사이의 갭을 의미한 게 맞지요? 반도체의.경우는 어떻게 정의되는지 모르겠는데 이름상 어떤 파장보다 짧으면 금속의 성질을 띄는 것 아닌가요? 이러면 금속의성질을 띄는 쪽부터 무한대의 에너지(또는 파장으로 얘기하면 0)를 밴드로 정의합니까? 하여간 이렇게 정의되는 부분에서는 당연히 반응하겠지요. |
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정신나간낙타
만약 그 말씀하신 밴드 후에 또다른 밴드가 있다면 이 두 밴드 사이 갭(혼합물이나 물감 섞었을 때?)에서는 반응을 안 할 테구요(확률적으로 적구요).
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초록싱아
낙타님, 봄나들이님 답변감사합니다.
밴드이론에대해서는 봄나들이님이 정확하게 설명해주셨어요 제가 말한부분은 부족했었는데 깔끔해진 느낌입니다. 나머지 의견은 동일하구요 그리고 가장중요한게 기본이라고 생각하는데요 낙타 님께서는 글내용중에 여러번 번복하셨어요 몇개만 말씀드리자면 엔트로피 관련 이야기도 마무리가 안되었구요, 그리고 고체상태에서 설명한 내용또한 제설명이 맞는거 같은데 다른말이 없으시구요, 기체에 한에서 선택적 스펙트럼흡수를 하니까요 그리고 "'그리고 수소의 경우에 정확히 1에 해당하는값이아니라 약간의 오차가 있게 흡수를 하는건 섭동이라든지 모든 입자와 상호작용으로 설명하는것보다는(아예 없다는게 아니라 영향을 주는 인자가 0에 가깝기 때문에) 양자역학적으로 보면 불확정성 원리 때문에 흡수, 방출 스펙트럼의 피크가 Gaussian 형태로 나와서 약간 적거나 많아도 흡수, 방출을 합니다'' 불확정성 원리하고 상관 없습니다. " 이부분에서요 불확정성 원리하고 상관없다니요? 수학적인 증명도 중요하지만 기본 개념이 되게 중요한데 양자적 현상으로 전자의 거동을 설명하는데 불확정성의 원리와 상관없다는말은 이상합니다. 처음 이야기하실때 양자역학과 양자장론이야기를 하셔서 기본적인 정의는 다 아실꺼라고 생각됬었는데 선택적인 파장을 흡수를 한다면 양자화 되있어서 딱 정해져있다는 말이죠? 그리고 전자는 입자성과 파동성 동시에 띄는것도 사실이죠 그럼 전자궤도 또한 정확히 정해져있지 않습니다.무작위라는게 아니라 실제로 전자는 원자의 위성처럼 궤도운동을 하는게아니라 전자구름형태로 있는것처럼 위치를 알면 속도를 모르고 속도를 알면 위치를 모르니까요 그래서 에너지준위 에따른 흡수,방출도 가우시안 분포를 따르게되죠 이렇기때문에 흡수나 방출 스펙트럼을보면 델타펑션으로 나오지않고 가우시안피크로 나오죠 외부의 다른입자의 상호작용보다는 이게 더 맞는설명이고 이에따른 실험적 결과들도 가우시안분포를 띈다고 나와있는데 불확정성의 원리와 상관없다는 생각은 어떻게 하셨는지 궁금합니다. |
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정신나간낙타
제가 고체 물리학에 대해 모르고 써서 틀린데가 많은 것 같아요. 제가 Kittel 책으로 좀 공부해 봤는데(이게 물리학과 학부정도 교재인 것 같음), 뭔가 좀 엉성하게 써 져 있는 부분들이 많아 고생하고 있습니다.
수소원자의 확률분포라고 보통 얘기하는 것은 위치에 대한 확률입니다. 에너지의 확률분포가 아니구요. 에너지와 noncommute 한 녀석은 시간이죠. 그러니까 반응이 언제 일어났는지는 잘 모르지만 반응할 때의 에너지는 정확하게 알 수 있어요. 측정할 때의 섭동문제는 제가 참고한 책이 Ballentine 의 quantum mechanics 입니다. 앞서 봄나들이님이 책 한 권을 소개해 주셨던데 비슷한 맥락으로 씌여진 책이라 생각합니다.(책에 명시적으로 나와 있지는 않음) 제가 이 접근법이 중요하다고 생각한 계기가 Afshar experiment 입니다. 자세한 것은 생략하겠습니다. Afshar experiment 가 몇 년 전에 이슈가 된 적이 있는데, Afshar 는 보어의 상보성이 틀렸기에 그런 실험결과가 가능하는 결론을 내었습니다. 저는 바로 측정할 때의 섭동을 고려 안 했기에 그런 이상한 결과가 나왔다고 생각합니다. 저와 비슷하게 생각한 사람들로 Reitzner, Unruh 등이 있습니다. 아마 진지하게 이 문제를 다뤄본 사람들이라면 비슷한 결론을 내었으리라 생각합니다. 이쪽에 대해서(환경과의 entanglement) 좀 더 얘기하자면 슈뢰딩어 방정식의 해를 (1) ₩int ₩psi(x)|x> dx 로 표현하잖아요. 환경과의 entanglement 를 생각하면 이때는 (2) ₩int ₩psi(x)|x> | u_x> dx 가 됩니다. u_x 가 x 에 상관없이 모두 같다면 (1)과 (2)의 차이는 사실상 없게 됩니다. 그런데 우리가 예를들어 위치를 측정한다 하면 계기판의 눈금이 달라지잖아요. 이 경우는 u_x 가 변하게 됩니다. 닫힌 계이던 측정을 할 때이건 둘 다 기술하려면 hamiltonian 이 필요한데 결국 두 경우 Hilbert space 도 다르고 hamiltonian 도 달라지게 됩니다. |
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정신나간낙타
또 설명을 더하자면 특정한 물감은 특정한 색으로 나타나잖아요. 이것도 특정한 색을 제외하고는 거의 다(엄밀히는 약간 논란의 여지가 있음. 비전공자라는 것을 가정으로 대충 얘기함) 반응을 하기 때문입니다. 셀로판 종이와 차이가 뭐냐하면 반사(또는 산란) 또는 통과하는 차이밖에 없습니다. 무선 통신에서 쓰이는 전파는 전파의 방향이 별로 중요하지 않습니다. 마치 색깔이 살짝살짝 변하는 것으로 통신을 하는 것이라고 생각하면 됩니다. 우리 눈이 빛의 방향까지 인식해서 정보를 얻는것과 다른 방식입니다. 이 얘기를 왜 했을까. 아, 2)번 문제 때문에 얘기한 것입니다.
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플라워77
전자파의 경우 투과가 된다라고 보시면 됩니다. 또한 매질(유전율, 투자율)과 두께에 따라서 전자파가 감소가 됩니다만 통과는 할 수 있는 거지요. 대신 금속성 매질을 만나는 경우에는 순간적으로 금속에서 전류로 변환이 되었다가 일부 반사가 되고 일부 투과가 되는데 이 때 금속성분의 두께에 따라서 통과가 될 수 있는 거구요. 그래서 차폐도를 표현할 때 dB로 표현을 하고 100dB 차폐를 한다고 하면 전자파가 이 금속에 들어가게 되면 10의 10승으로 전자파가 줄어드는 것이지 사라지는 건 아닌거죠..또한 이정도면 너무 미약해서 없는거나 마찬가지 인게 되는거구요.
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수상이
댓글보고 감탄하고 갑니다.
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까만미르
대단들 하십니다.
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[* 비회원 *]
과학포험 처음와서 댓글수준에 놀라고갑니다
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우리결혼했어요
과학포럼이 있는줄도 몰랐는데 논문한편 본것같네요
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1) 의 경우에는 에너지파는 크게 횡파, 종파가 있는데 무선통신에 쓰이는 파장은 횡파이고 1)의 경우에는 종파를 말씀하신거 같네요
횡파는 흔히 전자기파로 불리는 x-ray 가시광선 등등 종파는 음파, 지진파등이있죠
2) 콘크리트의 입자 사이를 통과, 또는 입자 사이를 반사/회절되어 벽 뒤까지 전달된다 라는 말씀이 의미적으로 맞다고 볼수있는데
예를 들면 금속재질은 통과시키지 못하고 (전자기파이기 때문에 전도체는 대부분 반사시킵니다) 밀도가 낮을수록 투과하기가 유리하지요. 그리고 근거리 무선통신망에쓰이는 신호의 파장 대역은 마이크로파이기때문에 입자 하나하나 사이가아니라 좀 크게 통과하겠죠
쓸데없이 내용이 길었는데 2번이 맞습니다 ^^;
감쇄될 지언정 투과가 가능하다는 말씀이시군요
마이크로파에 대해서 좀더 공부해보도록 하겠습니다.
정성어린 답변 감사드립니다 ~!