같은양의 100도의 물과 50도의 물을 섞으면 75도가 될까요?10
- 온몸비틀기
- 등록일 2015-08-17 11:49
- 조회수 4076
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다른의견
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파워링크 
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아리엘님
Q=cmt 에 의하면 75도가 될거 같네요.
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아세뿌유세뽐
질문이 너무 단조롭네요.
더 나아가서 서로 다른 물의양,달군 철을 차가운 물에 넣는다던지,...이런 상황이 더 재미있지 않을까요? 준열량=받은열량 비열*질량*온도변화=비열*질량*온도변화 여기식에서 님의 질문은 비열과 질량이 같아서 약분되구요 온도변화에 주목하자면,,,온도가 아니라 온도 변화입니다. 이게 중요합니다. 델타 온도라는거죠 100-X=50+X 50=2X X=25 최종온도 75도네요 문제를 화려하게 낸다면 철 100g 비열 0.3 온도 1000도 와 물 1Kg 비열 1 온도 0도 를 섞으면 몇도가 될까? 이런게 더 재미있죠. 식으로 풀자면 0.1*0.3*(1000-X)=1.0*1*(0+X) 풀면 X값이 나오고 최종온도도 X가 되겠네요 |
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태황무임중
폐공간이라 가정하셨다면,
A가 잃은 열량 = B가 얻은 열량이 되므로, 동일물질 / 동일질량의 경우 중간값인 75도가 평형온도가 되겠습니다. |
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altering
가정: 50 도씨에서 100 도씨까지 온도 변화에 필요한 q = cmt 에서 c, m 은 상수라고 가정.
상기 가정 하에서 폐공간이라면 100 도씨의 물에 에너지가 계속 공급되면 상변화가 일어나야 하는데, 수증기압이 증가하므로 100 도씨를 초과하는 온도에서 물이 끓기 때문에 100 도씨의 물과 50 도씨의 물이 가진 에너지는 정확히 50 도씨에 비례하는 차이가 나며, 이 둘이 섞일 경우 정확히 75 도씨. 개방공간이라면 포화수증기압에 변화가 없다고 볼 수 있으므로, 100 도씨의 물에서 상변화가 일어나는데 100 도씨 물은 수증기가 되기까지 꽤나 높은 에너지 장벽을 갖게 됩니다. 이 에너지 장벽을 넘는 순간 갑자기 수증기가 되는건데...따라서 100 도씨 물이라 할지라도 다 같은 100 도씨 물이 아닙니다. 즉, 같은 양의 물이라고 할 경우, 아주 찰나의 순간을 제외하고는 100 도씨의 물이 가지는 에너지와 50 도씨의 물을 섞을 경우 75도씨 이상 온도가 됩니다. |
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드렁큰종간나
이론상으론 가능하죠
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 정신나간낙타
많은 분들이 비열이 상수일 것이라는 가정에 답을 다신 것 같은데, 제 의견은 이렇습니다.
많은 입자들로 구성된 시스템은 에너지에 따른 확률분포 함수가 정규분포가 될 것이고(상변화 없는 부분에서), 이렇게 생각하면 (절대)온도는 에너지에 반비례합니다. 따라서 절대 온도로 고친 후 조화평균을 내야 한다고 생각합니다. 작은 온도 차이는 산술 평균과 거의 차이가 없겠지만 50도 100도 차이는 절대온도로 고쳐도 꽤 차이가 크기 때문에 이렇게 계산해야 한다고 봅니다. 323×373×2 ÷(323+373) =약 346 따라서 73도 정도가 될 것 같습니다. |
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정신나간낙타
그러니까 q=cmt 는 1차 근사식이고, 보다 정밀하게는 비열은 dq/dt (단위질량에서) 로 계산해야 합니다. 이제 정규분포를 가정하면 엔트로피는 에너지 제곱에 비례하게 됩니다. 온도는 엔트로피를 에너지로 미분 후 역수로 얻어지고, 결과적으로 온도는 에너지에 반비례하게 됩니다.
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정신나간낙타
제가 틀린 것 같습니다. 위 계산은 별 생각없이 평균이 0인 정규분포를 가정하고 얻은 결과이고 전혀 이렇게 가정할 수 없는 것 같습니다.
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태황무임중
생각해보니 같은 "양" 이라고 했으니
동일 부피일 가능성이 높겠네요. 동일 질량이 아니므로 온도팽창을 고려해서 50도의 물의 질량이 더 클것으로 보여, 평형온도는 75도보다 낮은 온도에서 이뤄지겠네요 |
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그게 아니라면 조금 차이가 있을것 같네요.
확실하진 않아요. ㅎㅎ